Question

почему пишется слово цветущий горошек,а не горошик

Answer 1

Есть правило по правописанию суффиксов «ек» и «ик».
Если при склонении в родительном падеже гласная буква перед «к» исчезает(гороШКа), то пишется буква «е», если же нет, то пишется буква «и» (ключИка).
В этом случае гласная исчезает, значит пишем букву «е».