Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡BAC=78°, величина угла ∡ABC=73°. Определи угол ∡AOB.

Answer 1

Пусть AK - высота, опущенная на сторону BC, BD - высота, опущенная на сторону AC. Тогда:
1) ∠ABO = ∠ABD - ∠DAB = 90° - 78° = 12°.
2) ∠BAK = ∠BKA - ∠ABK = 90° - 73° = 17°.
3) ∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠BAK = 180° - 12° - 17° = 151°.

Ответ: 151°.