Question

4. В  выпуклом  четырехугольнике  KLMN  угол  KLM  равен  150о
,  угол  MKN  равен  69о
,  угол  KMN
равен 81о
. Найти радиус описанной вокруг треугольника KLN окружности, если KM=2.

Answer 1

  Тогда  $angle KNM = 180^{circ}-(69^{circ}+81^{circ})=30^{circ}$ 
 тогда четырехугольник $KLNM$- вписанный, откуда $angle KLN = 81^{circ} \ KN = frac{KM cdot sin81^{circ}}{sin30^{circ}} = 4 sin 81^{circ} \ R_{KLN} = frac{KN}{ 2 sin 81^{circ}} = 2$ 
 Ответ $2$