Question

Помогите с 58 во вложении
Не могу понять как делать.

Answer 1

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
А1В1=А2В2, В1С1=В2С2 и А1С1=А2С2.
Тогда <A2B2C2=<F1B1C1=50°, а <A1C1B1=<A2C2B2=70°.
<B1A1C1=<B2A2C2=180°-50°-70°=60°(по сумме углов треугольника).
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
α = 180°-<A2B2C2-<A1C1B1 = 180°-50°-70°=60°.
<α=<B1A1C1=60°, а это соответственные углы при прямых А1В1 и А2В2. Значит прямые А1В1 А2В2 параллельны. Но они и равны, как соответственные стороны равных треугольников А1В1С1 и А2СВ2С2.
Следовательно, А1В1В2А2 - параллелограм по третьему  признаку: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм" и угол β=50°, как противоположный угол параллелограмма.
Ответ: α=60°, β=50°.

Answer 2

∠А₂В₂С₂ = ∠А₁В₁С₁ = 50°
∠А₁С₁В₁ = ∠А₂С₂В₂ = 70°
α = 180 - ∠А₂В₂С₂ - ∠А₁С₁В₁ = 180 - 50 - 70 = 180 - 120 = 60°
β = ∠А₁А₂В₂ = ∠А₂В₂С₂ = 50° как накрест лежащие