Question

Sin^2(2x)+2cos^2(2x)=7/4
Нужны обьяснения, чем подробнее тем лучше.
Спасибо

Answer 1

По формуле понижения степеней, имеем

$dfrac{1-cos4x}{2} + 2cdot dfrac{1+cos4x}{2} = dfrac{7}{4} ~~ |cdot 4\ \ 2(1-cos4x)+4(1+cos 4x)=7\ \ 2-2cos4x+4+4cos4x=7\ \ 2cos 4x=1\ \ cos 4x=0.5\ \ 4x=pm frac{pi}{3}+2 pi n,n in mathbb{Z}~~|:4\ \ x=pm frac{pi}{12}+ frac{pi n}{2},n in mathbb{Z}$