Question

найти сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3;7;11;15... и 1;10;19;28...

Answer 1

Продолжим первую последовательность:
3; 7; 11; 15; 19;
Общий член обоих прогрессий - это число 19;
а1=19 это первый член новой артфметической прогрессии;
d=4 разность первой прогрессии;
d=9 разность второй прогрессии;
d=4*9=36 (наименьшее общее кратное 4 и 9) разность новой арифметической прогрессии;
S10=(a1+а10)*10/2;
а10=а1+d*(10-1);
a10=19+36*9=343;
S10=(19+343)*5=362*5=1810;
Ответ: 1810