Question

Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции у= -х^3+3х^2-4 образует тупой угол с положительным направлением оси Ох

Answer 1

y ' = - 3x^2 + 6x 

y ' < 0
- 3x^2 + 6x < 0   /:(-3)
x^2 - 2x > 0
x (x -  2) > 0

       +               -                 +
------------   0 -------- 2   ---------------> x 

x ∈ ( - ∞; 0) ∪ (2;  + ∞)