Question

Перед вами рисунков пять,на которых изображены треугольники.На 1 рисунке всего 1 треугольник.На втором рисунке 3 треугольника,на третьем 6 треугольников,на четвертом 10 треугольников,на пятом 15 треугольников.Сколько треугольников будет на 2018?ДАЮ 100 БАЛЛОВ,СРОЧНО,ЗА СПАМ ЖАЛОБА.

Answer 1

Можно заметить, что количество треугольников увеличивается на число равное номеру рисунка. (Например 2 рисунок количество увеличилось на 3-1=2, 3 рисунок увеличилось на 6-3=3). 
1 рисунок - 1
2 рисунок - 1+2
3 рисунок - 1+2+3
4 рисунок - 1+2+3+4
5 рисунок - 1+2+3+4+5
........
2018 рисунок - 1+2+3+4+5+...+2018
То есть количество треугольников на 2018 рисунке равно сумме арифметической прогрессии с первым членом 1 и последним 2018
S=(1+2018)/2*2018=2037171.