Question

Решительно неравенство
x²/3<3x+3/4

Answer 1

$dfrac{x^2}{3} textless 3x+ dfrac{3}{4}$
Домножим на 12:
$4x^2 textless 36x+9 \ 4x^2 -36x-9 textless 0$
Решим уравнение, соответствующее данному неравенству:
$4x^2 -36x-9=0 \ D_1=(-18)^2-4cdot(-9)=324+36=360 \ x= dfrac{18pm sqrt{360} }{4} =dfrac{18pm 6sqrt{10} }{4} =dfrac{9pm 3sqrt{10} }{2}$
Так как неравенство с положительным старшим коэффициентом, то значениям меньше 0 соответствует промежуток между корнями:
$xinleft(dfrac{9- 3sqrt{10} }{2};dfrac{9+ 3sqrt{10} }{2}right)$