Question

Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від його основи на 9 см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до його основи.

Answer 1

Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6