Question

розв'яжіть нерівність |x-1|>-2

Answer 1

I. x-1≥0 модуль открываем как есть.
x≥1 (условие)
х-1>-2
х>-2+1
х>-1
объединим условие и ответ, получим х≥1.
II. x-1<0 модуль открываем с противоположным знаком
х<1
-(х-1)>-2
-х+1>-2
-х>-2-1
-х>-3
х<3,
получим ответ х<1.
Обьединим ответы с первого и второго пунктов, получим хє(-∞;+∞).

Answer 2

Решение:
По определению модуля для любого действительного числа lal≥0.
В нашем случае в левой части неравенства записано неотрицательное число, а в правой его части записано отрицательное число - 2.
Любое неотрицательное число больше любого отрицательного, решением этого неравенства являются все действительные числа, х∈R.
Ответ: R.