При каких значениях параметра "а" уравнение -х^2-2х+а=0 имеет два различных корня меньше 0.
С решением, пожалуйста. Большое спасибо!
Ответы
Ответ дал:
0
Для того, что бы оба корня квадратного трехчлена 
были меньше, чем число 
, необходимо и достаточно следующих условий:
Слуйчай 1й:
![begin{equation*}
begin{cases}
a textgreater 0\
D geq 0\
x_0=-frac{b}{2a} textless M\
f(M) textgreater 0
end{cases}
end{equation*}](https://tex.z-dn.net/?f=begin%7Bequation%2A%7D%0A%09begin%7Bcases%7D%0A%09%09a+textgreater++0%5C%0A%09%09D+geq+0%5C%0A++++++++++++++++x_0%3D-frac%7Bb%7D%7B2a%7D+textless++M%5C%0A++++++++++++++++f%28M%29+textgreater++0%0A%09end%7Bcases%7D%0Aend%7Bequation%2A%7D "begin{equation*}
begin{cases}
a textgreater 0\
D geq 0\
x_0=-frac{b}{2a} textless M\
f(M) textgreater 0
end{cases}
end{equation*}")
Случай 2й:
![begin{equation*}
begin{cases}
aБ0\
D geq 0\
x_0=-frac{b}{2a} textless M\
f(M) textless 0
end{cases}
end{equation*}](https://tex.z-dn.net/?f=begin%7Bequation%2A%7D%0A%09begin%7Bcases%7D%0A%09%09a%D0%910%5C%0A%09%09D+geq+0%5C%0A++++++++++++++++x_0%3D-frac%7Bb%7D%7B2a%7D+textless++M%5C%0A++++++++++++++++f%28M%29+textless++0%0A%09end%7Bcases%7D%0Aend%7Bequation%2A%7D "begin{equation*}
begin{cases}
aБ0\
D geq 0\
x_0=-frac{b}{2a} textless M\
f(M) textless 0
end{cases}
end{equation*}")
![-x^2-2x+a=0\\
x^2+2x-a=0\\
begin{equation*}
begin{cases}
1 textgreater 0\
D=4+4a geq 0\
x_0=-frac{2}{2*1} textless 0\
f(0)=0^2+2*0-a textgreater 0
end{cases}
end{equation*}\\
begin{equation*}
begin{cases}
a geq -1\
-a textgreater 0
end{cases}
end{equation*}\\
begin{equation*}
begin{cases}
a geq -1\
a textless 0
end{cases}
end{equation*}\\
-1 leq a textless 0\\
ain[-1;0)](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-2x%2Ba%3D0%5C%5C%0Ax%5E2%2B2x-a%3D0%5C%5C%0Abegin%7Bequation%2A%7D%0A%09begin%7Bcases%7D%0A%09%091+textgreater++0%5C%0A%09%09D%3D4%2B4a+geq+0%5C%0A++++++++++++++++x_0%3D-frac%7B2%7D%7B2%2A1%7D+textless++0%5C%0A++++++++++++++++f%280%29%3D0%5E2%2B2%2A0-a+textgreater++0%0A%09end%7Bcases%7D%0Aend%7Bequation%2A%7D%5C%5C%0Abegin%7Bequation%2A%7D%0A%09begin%7Bcases%7D%0A%09%09a+geq+-1%5C%0A++++++++++++++++-a+textgreater++0%0A%09end%7Bcases%7D%0Aend%7Bequation%2A%7D%5C%5C%0Abegin%7Bequation%2A%7D%0A%09begin%7Bcases%7D%0A%09%09a+geq+-1%5C%0A++++++++++++++++a+textless++0%0A%09end%7Bcases%7D%0Aend%7Bequation%2A%7D%5C%5C%0A-1+leq+a+textless++0%5C%5C%0Aain%5B-1%3B0%29 "-x^2-2x+a=0\\
x^2+2x-a=0\\
begin{equation*}
begin{cases}
1 textgreater 0\
D=4+4a geq 0\
x_0=-frac{2}{2*1} textless 0\
f(0)=0^2+2*0-a textgreater 0
end{cases}
end{equation*}\\
begin{equation*}
begin{cases}
a geq -1\
-a textgreater 0
end{cases}
end{equation*}\\
begin{equation*}
begin{cases}
a geq -1\
a textless 0
end{cases}
end{equation*}\\
-1 leq a textless 0\\
ain[-1;0)")
Слуйчай 1й:
Случай 2й:
Ответ дал:
0
dvuhstvolka2003, вот начало смогла написать по-человечески
Ответ дал:
0
ок, сброшу
Ответ дал:
0
и в самом конце еще точка к о м?
Ответ дал:
0
нет, точка ру
Ответ дал:
0
нет, не к о м, а точка р у
Вас заинтересует
2 года назад
3 года назад
3 года назад