Question

в геометрической прогрессии b2+b3=6, b4-b2=24. найдите b3

Answer 1

b2*q^2 - b2 = 24, откуда b2 = 24 / (q^2 - 1)
b2 + b2*q = 6, откуда b2 = 6 / (1 + q)
Приравниваем правые части уравнения и решаем
24 * (1 + q) = 6 * (q^2 - 1)
4 = q - 1
q = 5
b2 = 6 / (1 + q) = 6 / (1 + 5) = 1
Соответственно, если b2+b3=6, то 1+b3=6
b3=6-1=5