Question

Основание AB трапеции ABCD равно 12см, диагональ BD=6см, уголADB=уголBCD. Найдите площадь треугольника BCD, если площадь трапеции равна 40см²
Дам 50б

Answer 1

∠ABD=∠BDC (накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции)
△ADB~△BCD (по двум углам)
k=AB/BD=12/6=2 (коэффициент подобия)

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(ADB)/S(BCD) =4

S(ADB)+S(BCD) =40
S(BCD)= 40/5 =8 (см^2)

Answer 2

но почему 5S(BCD=40

Answer 3

объясни плизз

Answer 4

подставил S(ADB)=4S(BCD)

Answer 5

спасибо

Answer 6

Если известно отношение частей целого, то известно и отношение частей к целому. Например, в этой задаче площади треугольников относятся как 4:1 и вместе составляют трапецию (то есть в целом 5 частей). Следовательно площадь одного треугольника относится к площади трапеции как 4:5, а площадь другого - как 1:5.