Question

В вазе у Мальвины лежит 6 красных яблок и 5 зеленых. Буратино случайным образом берет 4 яблока.
Вероятность, что среди них имеется:
А. 2 зеленых яблока
Б. Меньше чем 2 зеленых яблока
В. Хотя бы одно зеленое яблоко

Answer 1

А) могут быть варианты: ззкк, зкзк, зккз, кззк, кзкз, ккзз

Р = 6 * 5/11 * 4/10 * 6/9 * 5/8 = 5/11 ≈ 0,45 = 45%

Б) либо 0 яблок, либо 1 зеленое

Р₀ = 6/11 * 5/10 * 4/9 * 3/8 = 1/22 

для одного 4 варианта (первым, вторым, третьим, четвертым) вытащить

P₁ = 4 * 5/11 * 6/10 * 5/9 * 4/8 = 10/33

P = P₀ + P₁ = 1/22 + 10/33 = (3+20)/66 = 23/66 ≈ 0,348 = 34,8%

В) хотя бы одно зеленое - это событие противоположное тому, что нет ни одного зеленого, значит Р = 1 - P₀

P = 1 - 1/22 = 21/22 ≈ 0,954 = 95,4%