Question

дана функция y=-5cos4x определить четность и нечетность. наименьшее и наибольшее значение функции

Answer 1

$5cos4*(-x)=5cos4x$
Тк $f(-x)=f(x)$ функция четная
Найдем точки экстремума
$f'(x)=-20sin4x=0$
$sin4x=0$
$4x= pi k$
$x= frac{ pi k}{4}$ 
_____0______$frac{ pi }{4}$________$frac{ pi }{2}$_______
             -                                          +                                                   _
Это знаки производной на промежутках, таким образом
$x= frac{ pi k}{2}$- точки максимума
$x= frac{ pi }{4} + frac{ pi k}{2}$-точки минимума
Наименьшее значение функции $f( frac{ pi }{4} =5cos(4* frac{ pi }{4})= 5cos pi =-5$
Наибольшее $f( frac{ pi }{2})=5cos(4* frac{ pi }{2})=5cos2 pi =5$