Question

Допоможіть будь ласка. Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn) якщо b5=16,b8=1024

Answer 1

$b_5=b_1q^4=16\\b_8=b_1q^7=(b_1q^4)cdot q^3=b_5q^3=1024; ; to ; ; 16cdot q^3=1024; ,; ; q^3=64; ,\\q^3=4^3; ; to ; ; q=4\\b_1=frac{b^5}{q^4}= frac{16}{4^4}= frac{4^2}{4^4}=frac{1}{4^2}=frac{1}{16}\\S_5=frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=frac{frac{1}{16}(1-4^5)}{1-4}=frac{-1023}{-16cdot 3}= frac{341}{16}=21 frac{5}{16}$