Question

sinx^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+1/4

Нужно подробно

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

4 множества, которые вы получили в ответе, объединяються в одно Pi/8 + Pi*n/4

Answer 3

что бы не заниматься их объединением в конце решения, стоит понижать степень

Answer 4

$sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+frac{1}{4}\\ sin^4(x)+2*sin^2(x)*cos^2(x)+cos^4(x)-2*sin^2(x)*cos^2(x)=\=cos^2(2x)+frac{1}{4}\\ [sin^2(x)+cos^2(x)]^2-2*sin^2(x)*cos^2(x)=cos^2(2x)+frac{1}{4}\\ 1^2-frac{1}{2}*[2*sin(x)*cos(x)]^2=cos^2(2x)+frac{1}{4}\\ frac{3}{4}-frac{1}{2}*[sin(2x)]^2=cos^2(2x)\\ 3-2*sin^2(2x)=4cos^2(2x)\\ 3-2*[1-cos^2(2x)]=4cos^2(2x)\\ 3-2+2cos^2(2x)=4cos^2(2x)\\ 1=2cos^2(2x)\\ 1=2*frac{1+cos(4x)}{2}\\ 1=1+cos(4x)\\ cos(4x)=0$

$4x=frac{pi}{2}+pi n, nin Z\\ x=frac{pi}{8}+frac{pi n}{4}, nin$

Answer 5

Спасибо, учтем.

Answer 6

пожалуйста