Question

Меньший катет прямоугольного треугольника с острым углом 60 градусов равен 2 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

1) гипотенуза равна 4 см
Так как катет лежащий против угла в 90°-60°=30° меньший и равен половине гипотенузы
2) больший катет равен 2√3 см
по Теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
Большой катет равен= √(4²-2²)=√12=2√3
3) площадь  треугольника равна 2√3 см²
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
т.е =(2*2√3)/2=2√3
4) радиус вписанной окружности = частному удвоенной площади треугольника и суммы всех его сторон
$r= frac{2S}{a+b+c}; \ \ r= frac{2*2 sqrt{3} }{4+2+2 sqrt{3} }; \ \ r= frac{2*2 sqrt{3} }{2*(3+ sqrt{3}) }; \ \ r= frac{2 sqrt{3} *(3- sqrt{3})}{(3+ sqrt{3}) *(3- sqrt{3})}; \ \ r= frac{6 sqrt{3}-6}{3^{2}- 3)}; \ \ r= frac{6 *(sqrt{3}-1)}{9- 3}; \ \ r= sqrt{3} -1$
Ответ: √3 -1 см

Answer 2

обновите страницу

Answer 3

всм?

Answer 4

аа

Answer 5

огромное спасибо)

Answer 6

а так это формулы ..