Question

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза меньше другой, а площадь ромба равна 12 см2.

Answer 1

Площадь ромба (где d₁ и d₂ — диагонали ромба):

$S = dfrac{1}{2} d_1,d_2$


РЕШЕНИЕ:

Пусть x см — первая диагональ. Тогда вторая 1,5x. Площадь ромба равна
12 см². Получаем:

$S = dfrac{1}{2} d_1,d_2 to \ \ \ 12 = dfrac{1}{2} x cdot 1,5x \ \ 12 = dfrac{1,5x cdot x}{2} \ \ 12 = dfrac{1,5x^2}{2} \ \ 1,5 x^2 = 24 \ \ x^2 = 24:1,5 \ \ x^2 = 16 \ \ x = sqrt{16} \ \ x = 4$.

Если первая диагональ (d₁) равна 4, то вторая (d₂) равна = 4·1,5 = 6.

ОТВЕТ: 4 см, 6 см.
------------------------

Проверка:

S = (d₁d₂):2 
S = (4·6):2 
S = 24:2 
S = 12.

Всё верно!