Question

найдите самый маленький плюсовой корень уровнения 1-sin2x=(cos 2x+sin2x)в квадрате

Answer 1

$1-sin2x=(cos2x+sin2x)^2 \ 1-sin2x=cos^22x+2cos2xsin2x+sin^22x$
$cos^22x+sin^22x=1$
$1-sin2x=1+2cos2xsin2x \ 2cos2xsin2x+sin2x=0 \ sin2x(2cos2x+1)=0 \ \ sin2x=0 \ 2x= pi k , k in Z \ x= frac{ pi k}{2}, k in Z \ \ cos2x=- frac{1}{2} \ 2x=pm frac{2 pi }{3}+2 pi k , k in Z \ x= pm frac{ pi }{3}+ pi k , k in Z$

если во второй корень подставить 0, то получится x=pi/3
самый маленький положительный корень это
$x= frac{ pi }{3}$