Question

x + | 2x+1| + |x-4|=3

Answer 1

Такие уравнения решаются методом интервалов

 

1) x>=4

|2x+1|=2x+1

|x-4|=x-4

 

x + | 2x+1| + |x-4|=3

x +  2x+1+ x-4=3

4x-3=3

4x=6

x=64=1.5 - не входит в рассматриваемую область

 

2) -12<=x<4

|2x+1|=2x+1

|x-4|=4-x

 

x + | 2x+1| + |x-4|=3

x + 2x+1 + 4-x=3

2x+5=3

2x=3-5

2x=-2

x=-2:2

x=-1 - не входит в рассматриваемую область

 

3) x<-12

|2x+1|=-2x-1

|x-4|=4-x

 

x + | 2x+1| + |x-4|=3

x - 2x-1 + 4-x=3

-2x+3=3

-2x=0

x=0 - не входит в рассматриваемую область

значит данное уравнение решений не имеет

 

 

 

 

Answer 2

2х-7=3

2х=7+3

2х=10

х=10:2

х=2