Ответы
Ответ дал:
0
ОДЗ:
![left { {{5x^2+30 textgreater 0} atop {5x^2+2 textgreater 0}} right. left { {{5x^2+30 textgreater 0} atop {5x^2+2 textgreater 0}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B5x%5E2%2B30+textgreater++0%7D+atop+%7B5x%5E2%2B2+textgreater++0%7D%7D+right.+)
![log_{5}(5x^2+30)=1+log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_5(5(x^2+6))=1+ log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_55+log_5(x^2+6)=log_55+log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_5(x^2+6)=log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ \ log_5(x^2+6)=log_{5^{ frac{1}{2}}}((5x^2+2)^{ frac{1}{2}}) \ log_5(x^2+6)=log_5(5x^2+2) \ x^2+6=5x^2+2 \ 4x^2=4 \ x^2=1 \ x= pm 1 log_{5}(5x^2+30)=1+log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_5(5(x^2+6))=1+ log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_55+log_5(x^2+6)=log_55+log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_5(x^2+6)=log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ \ log_5(x^2+6)=log_{5^{ frac{1}{2}}}((5x^2+2)^{ frac{1}{2}}) \ log_5(x^2+6)=log_5(5x^2+2) \ x^2+6=5x^2+2 \ 4x^2=4 \ x^2=1 \ x= pm 1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%285x%5E2%2B30%29%3D1%2Blog_%7B+sqrt%7B5%7D%7D%28+sqrt%7B5x%5E2%2B2%7D%29+%5C+log_5%285%28x%5E2%2B6%29%29%3D1%2B++log_%7B+sqrt%7B5%7D%7D%28+sqrt%7B5x%5E2%2B2%7D%29+%5C+log_55%2Blog_5%28x%5E2%2B6%29%3Dlog_55%2Blog_%7B+sqrt%7B5%7D%7D%28+sqrt%7B5x%5E2%2B2%7D%29+%5C+log_5%28x%5E2%2B6%29%3Dlog_%7B+sqrt%7B5%7D%7D%28+sqrt%7B5x%5E2%2B2%7D%29+%5C++%5C+log_5%28x%5E2%2B6%29%3Dlog_%7B5%5E%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%28%285x%5E2%2B2%29%5E%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D%7D%29+%5C+log_5%28x%5E2%2B6%29%3Dlog_5%285x%5E2%2B2%29+%5C+x%5E2%2B6%3D5x%5E2%2B2+%5C+4x%5E2%3D4+%5C+x%5E2%3D1+%5C+x%3D+pm+1++)
подставляем в ОДЗ, удовлетворяют оба корня
ОТВЕТ: x1=1; x2=-1
подставляем в ОДЗ, удовлетворяют оба корня
ОТВЕТ: x1=1; x2=-1
Ответ дал:
0
Одз:x∈(-∞;+∞)
![log_{5} (5x^2+30)=1+ log_{5} (5x^2+2) \ \ log_{5} frac{5(x^2+6)}{5x^2+2} = log_{5} 5 \ \ x^2+6=5x^2+2 \ \ 4x^2=4 \ \ x^2=1 \ \ x_{1} =1 \ x_{2} =-1 \ \ log_{5} (5x^2+30)=1+ log_{5} (5x^2+2) \ \ log_{5} frac{5(x^2+6)}{5x^2+2} = log_{5} 5 \ \ x^2+6=5x^2+2 \ \ 4x^2=4 \ \ x^2=1 \ \ x_{1} =1 \ x_{2} =-1 \ \](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B5%7D+%285x%5E2%2B30%29%3D1%2B+log_%7B5%7D+%285x%5E2%2B2%29+%5C++%5C+log_%7B5%7D++frac%7B5%28x%5E2%2B6%29%7D%7B5x%5E2%2B2%7D+%3D+log_%7B5%7D+5+%5C++%5C+x%5E2%2B6%3D5x%5E2%2B2+%5C++%5C+4x%5E2%3D4+%5C++%5C+x%5E2%3D1+%5C++%5C++x_%7B1%7D++%3D1+%5C+x_%7B2%7D++%3D-1+%5C+%5C+)
в промежуток [-5/3;38/3] удовлетворяют оба корня
в промежуток [-5/3;38/3] удовлетворяют оба корня
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад