Question

Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность событий в независимых испытаниях.
Вероятность попадания стрелком 0.3. Найти вероятность того, что из 30 выстрелов будет 8 попаданий.

Answer 1

Вероятность p=0.3 мала, а число n - велико. Поскольку выполняется условие $np=0.3cdot30=9 textless 10$, то случайная величина $xi-$ распределена по Пуассоновскому распределению.


$lambda=np=0.3cdot30=9$

Искомая вероятность:  $P{m=8}=lambda^m dfrac{e^{-lambda}}{m!} =9^8cdot dfrac{e^{-9}}{8!}approx0.13$

Answer 2

тогда есть другой вопрос. Как вы посчитаете без калькулятора ? можете предоставить ваши версии?Представьте что Вам на экзамене нужно довести ответ к точностью до тысячных...

Answer 3

я не спорю что можно и по Бернулли

Answer 4

В комментарии я поправил, что распределение - не пуассоновское, а биномиальное. А того, что приближённой формулой Пуассона пользоваться нельзя - не писал. И e⁻⁹ посчитать с нужной точностью без калькулятора можно только разложением в ряд. На то, что я дал оба результата с большой точностью, не заостряйте внимания.

Answer 5

ну есть таблицы) для биномиальной распределении таблицы нет

Answer 6

ок. понял вас