Question

Решите уравнение, используя введение новой перестановки:

Answer 1

Введем новую переменную t:
t=$x^{2}$+2x
Уравнение приобретает вид t^2-2t-3=0
Найдем дискриминант:
D=$2^{2}$-4*(-3)=4+12=16
Корни этого уравнения:
$t_{1} = frac{2+ sqrt{16} }{2} =3 t_{2} = frac{2- sqrt{16} }{2} =-1$
Имеем:
$x^{2}$-2x=3 либо
$x^{2}$-2x=-1
Решая аналогично, получаем 
x=3
x=-1
x=1
Ответ: -1, 1, 3