Question

ПОМОГИТЕ, пожалуйста
Даны четыре вектора (a1 ) ⃗=(2;4;-6), (a2 ) ⃗=(1;3;5), (a3 ) ⃗=(0;-3;7), (a4 ) ⃗=(3;2;52) в некотором базисе. Показать, что векторы (a1 ) ⃗, (a2 ) ⃗, (a3 ) ⃗ образуют базис, и найти координаты вектора (a4 ) ⃗ в этом базисе.

Answer 1

а4=х•а1+у•а2+z•a3
2x+y=3;y=3-2x
4x+3y-3z=2
-6x+5y+7z=52
4x+9-6x-3z=2;-2x=3z-7;2x=7-3z
3(3z-7)+5(3-2x)+7z=52
9z-21+15-10x+7z=52
16z-6+15z-35=52
31z=52+41
31z=93;z=93:21;z=3
2x=7-3z=7-9=-2;x=-1
y=3-2x=3+2=5
ответ х=-1;у=5;z=3