Question

3cos6x-8cos3x+5=0
ЗАД.13 ЕГЭ ПРОФИЛЬ
ПОДРОБНО С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

3cos6x - 8cos3x +5=0
3(2Сos²3x -1)  - 8cos3x +5 = 0
6Cos²3x - 3  - 8cos3x +5 = 0
6Cos²3x -8Cos3x +2 = 0
Cos3x = t
6t² - 8t +2 = 0
t = (4 +-√(16 -12))/6 = (4 +-2)/6
а) t₁ = 1                              б) t₂ = 1/3
Cos3x = 1                               Cos3x = 1/3
3x = 2πk  , k ∈Z                       3x = +-arcCos1/3 + 2πn , n ∈Z
x = 2πk/3 , k ∈Z                       x = +-1/3*arcCos1/3 + 2πn/3 , n ∈Z