Question

Найдите, при каких значениях а и b решением системы уравнений{(2а-1)х+by=3b,
{ax-(b+1)y=4a-17 является пара чисел (-3;5)

Answer 1

$begin {cases} (2a-1)x+by=3b \ ax-(b+1)y=4a-17 end {cases}$
Т.к. пара (-3; 5) - решение этой системы, то подставим в систему из этой пары х = -3 и у = 5, получим систему с неизвестными a и b:
$begin {cases} -3(2a-1)+5b=3b \ -3a-5(b+1)=4a-17 end {cases} \ begin {cases} -6a+3+5b=3b \ -3a-5b-5=4a-17 end {cases} \ begin {cases} 6a-2b=3 \ 7a+5b=12 end {cases} \ begin {cases} 30a-10b=15 \ 14a+10b=24 end {cases}$
$begin {cases} 44a=39 \ b= 3a- frac{3}{2} end {cases}$
$begin {cases} a= frac{39}{44} \ b= frac{117}{44} - frac{66}{44}= frac{51}{44} end {cases}$
Ответ: $a= frac{39}{44} ; b= 1frac{7}{44}$