Question

Разделить многочлен F(x)=x^5+5x^4+9x^3+7x^2+5x+3 на многочлен
g(x)=x^4+2x^3+2x^2+x+1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления. Подскажите как решается
пожалуйста

Answer 1

решается по члену с большей степенью  x^5+5x^4+9x^3+7x^2+5x+3 
 умножаем делитель на Х и записываем под подобными степенями                                                                                     x^5+2x^4+2x^3+x^2+x 
вычитаем и получаем                                          3x^4+7x^3+6x^2+4x+3
делим на х в четвертой получаем 3 и умножим   x^4+2x^3+2x^2+x+1

                                                                               3x^4+6x^3+6x^2+3x+3
 вычитаем почленно     3x^4+7x^3+6x^2+4x+3
                                       3x^4+6x^3+6x^2+3x+3
                                                   x^3+   0   +  x                 
значит ответ    Х+ 3  ( x^3+  x ) в скобках остаток