Question

Найти решение уравнения sin x-1=0 на отрезке [0;pi]
Как решать? Помогите с решением.

Answer 1

$sinx-1=0 \ sinx=1 \ x= frac{ pi }{2} +2 pi k , k in Z$

определим корни в промежутке [0;pi]

$0 leq frac{ pi }{2} +2 pi k leq pi \ 0 leq frac{1}{2}+2k leq 1 \ - frac{1}{2} leq 2k leq frac{1}{2} \ \ - frac{1}{4} leq k leq frac{1}{4} \ -0.25 leq k leq 0.25$

нам нужны целые значения в промежутке [-0.25;0.25]
$k=0 \ x= frac{ pi }{2}$