Question

Сумма первого и второго членов возрастающей арифметической прогрессии равна 4, а их произведение равно 12. Найти первый член и разность арифметической прогрессии

Answer 1

$begin {cases} a_1+a_2=4 \ a_1*a_2=12 end {cases} textless = textgreater begin {cases} a_1+(a_1+d)=4 \ a_1*(a_1+d)=12 end {cases} textless = textgreater \ textless = textgreater begin {cases} d=4-2a_1 \ a_1*(a_1+4-2a_1)=12 end {cases} textless = textgreater begin {cases} d=4-2a_1 \ (a_1)^2-2a_1-8=0 end {cases} = textgreater$
$begin {cases} a_1=-2 \ d=8 end {cases}$ или $begin {cases} a_1=4 \ d=-4 end {cases}$
Т.к. прогрессия возрастающая, то d>0.
Ответ: $a_1=-2, d=8$

Answer 2

Спасибо огромное!!!