Question

Знаменник геометричноїї прогресіїї 2/3 , сумма перших чотирьох чисел 65 . Знайдіть перший член геометричноїї прогресіїї

Answer 1

(b n) - геометрична прогресія, q= $frac{2}{3}$ , S4=65, b1-?

Розв'язання

$s = frac{b1 ( {q}^{n} - 1) }{q - 1} \ s(q - 1) = b1( {q}^{n} - 1) \ b1 = frac{s (q - 1)}{ {q}^{n} - 1 } \ b1 = frac{65 times ( frac{2}{3} - 1)}{( { frac{2}{3} })^{4} - 1} = frac{65 times ( - frac{1}{3} )}{ frac{16}{81} - frac{81}{81} } = - frac{65}{3} div (- frac{65}{81}) = frac{65 times 81}{3 times 65} = frac{81}{3} = 27$
Відповідь: 27