Question

√2sin(х+n/4)+cos2x=sinx-1 Срочно

Answer 1

$sqrt{2} sin(x+ frac{pi}{4})+cos2x=sin x-1\ \ = sqrt{2} ( frac{1}{ sqrt{2} } sin x+ frac{1}{ sqrt{2} }cos x)+cos 2x=sin x-1\ \ sin x+cos x+cos 2x=sin x-1\ \ 2cos^2x+cos x-1+1=0\ \ 2cos^2x+cos x=0\ \ cos x(2cos x+1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равно нулю

$cos x=0\ \ x_1= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z}\ \cos x=-0.5 \ x_2=pm frac{2 pi }{3} +2 pi n,n in mathbb{Z}$