Question

Основа рівнобедреного трикутника відноситься до його бічної сторони як 6 : 5 . Знайдіть периметр трикутника,якщо його висота, проведена до основи, дорівнює 8 см .

Answer 1

обозначим АС=6х; АВ=5х
так как высота к основанию равнобедренного треугольника являетс медианой то АЕ=АС/2=6x/2=3x
по теореме Пифагора
AB²=BE²+AE²
(5x)²=8²+(3x)²
25x²=8²+9x²
25x²-9x²=8²
16x²=64
x²=64/16=4
x=√4=2
6x=6*2=12 см сторона АС
5x=5*2=10 cм сторона АВ и ВС
Р=12+10+10=32 см периметр