Question

Найти наибольшее целое значение функции на отрезке[-1;2] y=3x^2-7|x|

Answer 1

Дана функция  y=3x^2-7|x|.
Найти наибольшее целое значение функции на отрезке[-1;2]. 

Так как переменная в квадрате и под модулем, то функция чётная, симметричная оси Оу.
Графически - это 2 параболы ветвями вверх с точкой пересечения при х = 0.
Значение функции в точке х = 0 равно: у = 0.
Находим координаты вершин парабол с учётом модуля:
 хо = -в/2а = +-7/6.
Значение функции (это минимум) в этих точках:
у = 3*(49/36) - 7*(7/6) = (49/12) - (49/6) = -49/12 ≈  -4,08333.
Найдём значения функции в крайних точках заданного промежутка:
х = -1,   у = 3*1 - 7*1  = -4,
х = 2,    у = 3*4 - 7*2  = -2.

Отсюда получаем ответ: наибольшее целое значение функции на отрезке[-1;2] равно 0.

Answer 2

Спасибо