Question

(100б) инфа
У исполнителя три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1
2. прибавь 2
3. умножь на 3.

Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число на 2, третья - в 3 раза.
Программа — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 13, и при этом траектория вычислений содержит число 9?

Answer 1

1→13;   +1 +2 *3;      9
--------------------------------------
1 начало
2 1+1                       1 команда
3  2+1; 1+2; 1*3       3 команды
4 3+1; 2+2               3+1=4 команды
5 4+1 3+2                4+3=7
6 5+1 4+2 2*3          7+4+1=12
7 6+1 5+2                12+7=19
8 7+1 6+2                 19+12=31
9 8+1  7+2  3*3        31+19+3=53   
10 9+1                      53
11 10+1  9+2            53+53=106
12 11+1  10+2          106+53=159
13  12+1  11+2          159+106=  265  < ----  ответ

Answer 2

Решение с помощью графа показано во вложении.
Красный цвет - количество вариантов (алгоритмов) получения очередного значения.
Ответ: 265