Question

Построить линию ,определяемую уравнением , х=-5+√40-6у-у^2.
Помогите решить пожалуйста (40б)

Answer 1

$x+5=sqrt{40-6y-y^2}$ (1)
ОДЗ: $x geq -5|||and|||-10 leq y leq 4$
Итак, возведем (1) в квадрат и преобразуем:
$(x+5)^2+(y^2+6y+9)=49 \ (x+5)^2+(y+3)^2=49$
Получили уравнение окружности с радиусом 7 и центром в точке (-5;-3).
Строим окружность и отмечаем области, подходящие по ОДЗ(см. рис. 1). Их пересечение с графиком - нужный нам "кусочек"(см. рис. 2)