Question

Доказать cos2x/ctg^2x-tg^2x=1/4 sin^2 2x

Answer 1

Умножим числитель и знаменатель на $cos^2xsin^2x$ или это $frac{1}{4}sin^22x$, получим

$..=dfrac{frac{1}{4}sin^22x(cos^2x-sin^2x)}{cos^4x-sin^4x}= dfrac{frac{1}{4}sin^22x(cos^2x-sin^2x)}{(cos^2x-sin^2x)(underbrace{cos^2x+sin^2x}_{=1})}=frac{1}{4}sin^22x$