Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА! !!!!!!!! НОМЕР 4

Answer 1

 В равнобедренном ∆ АВС с основанием АС   ВВ1 - медиана, СК - биссектриса, а В1Е – биссектриса ∆ АВВ1. Найдите ∠ВАС, если  < ЕВ1А-∠КСА=10°. А) 80°;  В) 60°;   С) 50°;  D) 70°

                           *   *   *

      Медиана равнобедренного треугольника является и высотой. ⇒ ∠ВВ1А=90°.

Биссектриса В1Е делит угол ВВ1А  на  ∠ВВ1Е=∠ АВ1Е=45°. По условию  ∠ЕВ1А-∠КСА=10°, Проведем В1М параллельно СК. Угол МВ1А=КСА ( соответственные при пересечении параллельных прямых секущей),  ⇒ ∠МВ1А=45°-10°=35°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный, углы при АС равны ( свойство), а т.к. КС - биссектриса, угол МВ1А=КСА, искомый ∠ВАС=2•35°=70°. Ответ D).