Question

помогите срочно плиз log2(x^2-x+2)<3

Answer 1

log₂(x²-x+2)<3
ОДЗ: x²-x+2≥0    x²-x+0,25+1,75≥0    (x-0,5)²+1,75>0   ⇒  x∈(-∞;+∞).
x²-x+2<2³
x²-x+2<8
x²-x-6<0
x²-x-6=0    D=25      √D=5
x₁=3      x₂=-2   ⇒
(x-3)(x+2)<0
-∞_____+_____-2_____-_____3_____+_____+∞
Ответ: x∈(-2;3).