Question

вероятность детали быть бракованной 0.008. найти вероятность того,что в партии из 1000 деталей не более 3-х бракованных

Answer 1

Вероятность р - мала, а число n - велико. Из выполнения условия $np=1000cdot 0.008=8 textless 10$ следует, что случайная величина $xi$ распределена по Пуассоновскому распределению.

Вероятность будем искать в виде: $P{xi=k}=lambda^k cdotdfrac{e^{-lambda}}{k!}$

Параметр лямбда: $lambda=np=1000cdot 0.008=8$

Найдем вероятность того, что в партии из 1000 деталей не более 3-х бракованных :
                            $P{xi leq 3}=e^{-8}+8e^{-8}+8^2cdot dfrac{e^{-8}}{2!} approx0.042$