Question

Докожите тождество
1-4sin^2a*cos^2a/(sin+cosa)^2 - 2cosa*sin (-a);=1

Answer 1

$displaystyle frac{1-4sin^2 alphacos^2alpha }{(sinalpha+cosalpha)^2}-2cosalphasin(-alpha)= frac{1-sin^22alpha}{1+sin2alpha}+2cosalphasinalpha=\ \ \ = frac{(1-sin2alpha)(1+sin2alpha)}{1+sin2alpha}+sin2alpha=1-sin2alpha+sin2alpha=1$


Что и требовалось доказать.