Question

дослідити на екстремум функцію y=x-2lnx

Answer 1

Область определения функции х>0
у'=1-2/x
y'=0
1-2/x=0
(x-2)x=0
 х=0; х=2
определим знаки производной на интервалах
при х∈(0;2) у'<0  у убывает
при х∈(2;+∞) y'>0 y возрастает
в точке x=2 минимум