Question

1)Сколько вариантов существует выбрать 3 детали из 10?
2)Сколькими способами можно рассадить 10студентов в кабинете, в котором стоят 24стула?
3)Сколько различных кодов длиной 6 без повторяющихся элементов можно составить из 1,2,3,4,5,6?

Answer 1

$1); ; C_{10}^3= frac{10cdot 9cdot 8}{1cdot 2cdot 3}=120\\2); ; A_{24}^{10}=24cdot 23cdot 22cdot 21cdot 20cdot 19cdot 18cdot 17cdot 16cdot 15\\3); ; P_6=6!=1cdot 2cdot 3cdot 4cdot 5cdot 6=720$