Question

Аудитор виявляє фінансові порушення в фірми, яка перевіряється, з імовірністю 0,9. Знайти ймовірність того, що серед 4 фірм-порушників буде виявлено більше половини.

Answer 1

Пусть $xi$ - случайная величина. Случайная величина $xi$ распределена по биномиальному закону.
Вероятность успеха событии в одном испытании равна $p=0.9$
$q=1-p=1-0.9=0.1$

Посчитаем вероятность наступления события более 2 раза.

$P{xi textgreater 2}=P_4{k=3}+P_4{k=4}=C^3_4p^3q+p^4=\ \ =4cdot 0.9^3cdot0.1+0.9^4=0.9^3cdot(4cdot 0.1+0.9)=1.3cdot 0.9^3=0.9477$