Question

Дана правильная четырехгранная пирамида сторона основания равна 8,высота равна 2.Найти косинус угла наклона бокового ребра к основанию пирамиды?

Answer 1

Данная пирамида является правильной четырехугольной, а значит в основании лежит квадрат. Радиус окружности, описанной около квадрата, определяется по формуле:
$R=DO= frac{a}{ sqrt2}= frac{8}{sqrt2}=4sqrt2$
Нам еще дали высоту пирамиды(SO=2), значит можно найти боковoe ребро по теореме Пифагора:
$SD= sqrt{(4 sqrt2)^2+2^2}= sqrt{32+4}= sqrt{36}=6$
Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть отношению DO к SD:
$cos alpha= frac{DO}{SD}= frac{4 sqrt{2}}{6}= frac{2 sqrt2}{3}$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 2

Спасибо)))

Answer 3

Успехов Вам, товарищ "Главный мозг"!!! :-)

Answer 4

За решение еще раз спасибо, а вот троллить необязательно и товарищей в нашей стране давно уже нет!!!

Answer 5

Но я же от уважения к Вам. :-(

Answer 6

Извините, если что-то пошло не так. Просто, я очень увожаю главных мозгов, потому что это очень высокое звание.