Question

Исследовать функцию на экстремумы y=x^3+3x^2-9x+1

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

у=х³+3х²-9х+1
у'=3х²+6х-9;у'=0
3х²+6х-9=0
х²+2х-3=0
Д=4+12=16=4²
х=(-2±4)/2
х1=-3;х2=1
у'>0 функция возрастает
у'<0 функция убывает
х²+2х-3>0
(-бес;-3)+(1;+бес) функция возрастает
(-3;1) функция убывает
____+____-3____-_____1____+
х1=-3 максимум
х2= минимум