Question

Нужно найти наименьшее значение функции
y=x^3+3x^2-45x+1 на [-4,6]

Answer 1

y`(x)=3x^2+6x-45
D=36-4*3*(-45)=576
x1=(-6+24)/6=18/6=3-является точкой экстремума
x2=(-6-24)/6=-5- не входит в интервал
Рассмотрим данную функцию
x=2
8+12-90+1=-69
x=3
27+27-135+1=-80
x=4
64+48-180+1=-67
Наименьшее значение функции при x=3
ymin=-80
Ответ:-80