Question

В коробке находятся двенадцать шаров, из них три черных и девять белых. Наудачу вынимаются два шара. Найти вероятность того, что шары будут разного цвета.

Answer 1

Всего все возможных событий: $C^2_{12}= dfrac{12!}{2!(12-2)!}= dfrac{12!}{2!10!}= 66$

Посчитаем сколькими способами можно взять два шара разного цвета.
Один черный шар выбрать можно $C^1_3=3$ способами, а один белый шар можно $C^1_9$ способами. По правилу произведения, всего таких шаров взять можно $3cdot9=27$ способами.

Искомая вероятность:   $P= dfrac{27}{66} = dfrac{9}{22} approx 0.41$