Question

записати у явному вигляді функцію y, задану рівнянням
${10}^{x } + {10}^{y} = 10$
. Вказати інтервал якому належить х.

Answer 1

10^x+10^y=10
10^y=10-10^x
lg(10^y)=lg(10-10^x)
y*lg10=lg(10-10^x)
y=lg(10-10^x)
ОДЗ: 
10-10ˣ>0
10ˣ<10 
lg10ˣ<lg10
x<1   ⇒     
Ответ: y=lg(10-10ˣ),   x∈(-∞;1).